Obliczanie ilości wody do sporządzenia roztworu z hydratu

Hydraty czyli sole uwodnione pojawiają się między innymi w zadaniach związanych ze stężeniami procentowymi, stężeniami molowymi oraz rozpuszczalnością. Jak rozwiązywać zadania obliczeniowe, w których występuje pojęcie: “hydraty”? W tym wpisie omówię kolejny typ zadań związanych z hydratami. Dotyczy on sporządzania roztworu. Poniżej treść zadania i jego rozwiązanie krok po kroku.

O hydratach pisałem w jednym z poprzednich wpisów. Link znajdziesz tutaj: obliczanie masy hydratu i wody do przygotowania roztworu.

W jakiej objętości wody należy rozpuścić $10\ g\ MnSO_4·7H_2O$ aby otrzymać $15\%$ roztwór?

Rozwiązanie zadania:

Rozwiązanie zadania z obliczaniem ilości wody potrzebnej do sporządzenia roztworu z hydratu składa się z 3 etapów.

Etap 1 – Obliczamy masę soli w hydracie

Jak już zapewne wiecie z poprzednich wpisów po dodaniu do wody hydratu $MnSO_4·7H_2O$ otrzymamy roztwór $MnSO_4$. Ponieważ do sporządzenia roztworu używamy $10\ g\ MnSO_4·7H_2O$ to w otrzymanym roztworze będzie znajdować się taka masa $MnSO_4$ jaka jest zawarta w $10\ g\ MnSO_4·7H_2O$. Dlatego rozwiązanie zadania rozpoczniemy od ustalenia, ile gramów $MnSO_4$ znajduje się w $10\ g\ MnSO_4·7H_2O$. Układamy proporcję, w której używamy mas molowych: soli uwodnionej (277 g·mol^-1) i soli bezwodnej (151 g·mol^-1). \[277\ g\ MnSO_4·7H_2O-151\ g\ MnSO_4 \]\[ 10\ g\ MnSO_4·7H_2O-x\ g\ MnSO_4 \] Otrzymujemy: $y=5,45\ g$.

Etap 2 – Obliczamy masę roztworu

Znamy już masę $MnSO_4$, który będzie znajdował się w roztworze. Korzystając z przekształconego wzoru na stężenie procentowe wyznaczymy masę jaką musi mieć roztwór zawierający $5,45\ g\ MnSO_4$, aby jego stężenie wynosiło $15\%$. Przekształcamy wzór, podstawiamy dane: stężenie 15%, masa substancji 5,45 g. \[m_r={{m_s} \over {C_p}}·100\%={{5,45\ g} \over {15\%}}·100\%=36,33\ g \] Otrzymujemy: $m_r=36,33\ g$.

Uwaga!

W tym miejscu często pojawiają się błędy. Niektórzy jako masę substancji podstawiają 10 g (czyli masę hydratu $MnSO_4·7H_2O$), a nie 5,45 g – masę $MnSO_4$. Warto na tym etapie zachować czujność i użyć właściwej masy substancji.

Etap 3 – Obliczamy ilość wody

W ostatnim etapie pozostaje nam już tylko obliczenie masy wody potrzebnej do sporządzenia roztworu, którą następnie przeliczymy na objętość. Od masy roztworu wyznaczonej w etapie 2, czyli 36,33 g, odejmujemy masę HYDRATU użytego do sporządzenia roztworu – 10 g. \[m_{wody}=36,33\ g-10\ g=26,33\ g \] Otrzymujemy: $m_{wody}=26,33\ g$. Korzystając z przekształconego wzoru na gęstość oficjalnie obliczamy objętość wody: \[V_{wody}={{m} \over {d}}={{26,33\ g} \over {1\ g·cm^{-3}}}=26,33\ cm^3 \] Otrzymujemy: $V_{wody}=26,33\ cm^3$.

Uwaga!

W tym miejscu również pojawiają się błędy. Wiele osób odejmuje od masy roztworu masę substancji, czyli 5,45 g, zapominając że do przygotowania roztworu używamy hydrat, a nie sól bezwodną.

Jak nie popełnić błędu?

Tak jak w poprzednich zadaniach dotyczących hydratów proponuję wyobrazić sobie wagę, na której stoi pusta zlewka, w której będziemy sporządzać roztwór. Najpierw wagę tarujemy, waga wskazuje masę zero. Następnie wsypujemy do zlewki 10 g hydratu, waga wskazuje masę 10 g. Ile wody musimy dodać, aby roztwór miał masę 36,33 g? Przy takim spojrzeniu na to zadanie odpowiedź jest oczywista: 36,33g – 10 g = 26,33 g 🙂

Odpowiedź: Objętość wody wynosi 26,33 cm³.

Czy macie jakieś pytania albo uwagi? A może zauważyliście literówkę albo błąd? Piszcie w komentarzach.

PS: Dokładne omówienie tego zadania znajdziecie w Zadaniu Dnia #3 na moim kanale na YouTube: