Obliczanie stężenia słabego kwasu na podstawie pH roztworu

Jak obliczyć stężenie molowe słabego kwasu jeśli znane jest pH jego wodnego roztworu? Zobacz rozwiązanie krok po kroku!

Obliczanie pH roztworów kwasów i zasad to podstawowa umiejętność, którą powinien nabyć każdy maturzysta. Niejednokrotnie zadania z obliczaniem pH roztworów wydają się trudniejsze, niż są w rzeczywistości. Zdarzają się jednak zadania, w których pojawia się pojęcie pH, ale nie trzeba wyliczać tej wartości. Wartość pH potrzebna jest wówczas do wykonania obliczeń. Przykładem takiego typu zadania jest obliczanie stężenia kwasu lub zasady na podstawie pH roztworu. W tym wpisie pokażę, krok po kroku, jak rozwiązać zadanie z obliczaniem stężenia słabego kwasu, gdy znana jest wartość pH jego wodnego roztworu.

Wodny roztwór kwasu azotowego (III) o nieznanym stężeniu wykazuje pH=3. Oblicz stężenie molowe roztworu oraz stopień dysocjacji kwasu w tym roztworze. W obliczeniach przyjmij wartość Ka=5·10-4.

Rozwiązanie zadania:

Prawo rozcieńczeń Ostwalda.

Pierwsza myśl pojawiająca się po przeczytaniu treści zadania może dotyczyć prawa rozcieńczeń Ostwalda. Zapisujemy wzór: \[K={{c_o·α^2} \over {1-α}} \] Zanim jednak zdążymy przystąpić do jego przekształcenia na co orientujemy się, że w równaniu mielibyśmy dwie niewiadome: co i α. Dlatego obliczenia z wykorzystaniem prawa rozcieńczeń Ostwalda nie pozwolą nam obliczyć stężenia kwasu.

Dokładne omówienie prawa rozcieńczeń Ostwalda, dysocjacji elektrolitycznej, pH roztworów oraz reakcji zachodzących w roztworach wodnych znajdziesz w kursie 5 dotyczącym roztworów i reakcji zachodzących w roztworach wodnych. Link znajdziesz tutaj.

Etap 1. Zapisujemy równanie reakcji dysocjacji kwasu azotowego (III)

Po pierwsze zauważamy, że kwas azotowy (III) jest kwasem słabym. Dlatego w jego wodnym roztworze ustala się równowaga między niezdysocjowanymi cząsteczkami kwasu, a jonami pochodzącymi z jego dysocjacji. \[HNO_2 \leftrightarrows H^+ + NO_2^- \]

Etap 2. Tworzymy tabelkę (znaną z zadań dotyczących równowagi chemicznej), w której zestawimy stężenia: HNO2, H+ i NO2

\[ \underset{c_{równ.}}{\underset{\Delta c}{\underset{c_{pocz.}}{.}}} HNO_2 \leftrightarrows H^+ + NO_2^- \] Wszystkie stężenia podajemy w mol·dm-3.

Krok 1. Zaczynamy od wyznaczenia stężenia jonów H+ w roztworze.

Przypomnijmy wzór na pH: \[pH=-log[H^+] \] Jednak pH roztworu już znamy. Potrzebne jest stężenie jonów wodorowych. Przekształcamy wzór tak, aby otrzymać wyrażenie na [H+]: \[[H^+]=10^{-pH} \] Następni podstawiamy podane w treści zadania pH roztworu i obliczamy stężenie jonów H+: \[[H^+]=10^{-3}=0,001 \ (mol·dm^{-3}) \] Kolejny krok to umieszczenie wyznaczonej wartości w tabeli. Wpisujemy tę liczbę w trzecim wierszu tabeli, ponieważ w roztworze kwasu ustalił się już stan równowagi. \[ \underset{c_{równ.}}{\underset{\Delta c}{\underset{c_{pocz.}}{.}}} \underset \dots {\underset \dots {\underset \dots {HNO_2}}} \leftrightarrows \underset{0,001}{\underset \dots {\underset \dots {H^+}}} + \underset \dots {\underset \dots {\underset \dots {NO_2^-}}} \]

Krok 2. Zakładamy, że w momencie wprowadzenie cząsteczek kwasu do wody stężenie jonów wodorowych wynosiło 0.

Zakładamy, i zapisujemy w tabeli, że w momencie wprowadzenie cząsteczek kwasu do wody stężenie jonów wodorowych wynosiło 0. Jak widać pomijamy autodysocjację wody i wpływ jonów pochodzących z autodysocjacji wody. \[ \underset{c_{równ.}}{\underset{\Delta c}{\underset{c_{pocz.}}{.}}} \underset \dots {\underset \dots {\underset \dots {HNO_2}}} \leftrightarrows \underset{0,001}{\underset \dots {\underset{0}{H^+}}} + \underset \dots {\underset \dots {\underset \dots {NO_2^-}}} \] Po zapisaniu, że stężenie początkowe jonów H+ wynosi 0, możemy uzupełnić środkowy wiersz tabeli dla jonów wodorowych. Początkowe stężenie wynosiło 0, a w stanie równowagi 0,001 mol·dm-3, dlatego zmiana stężenia wynosi 0,001 mol·dm-3. Wpisujemy: 0,001 mol·dm-3. \[ \underset{c_{równ.}}{\underset{\Delta c}{\underset{c_{pocz.}}{.}}} \underset \dots {\underset \dots {\underset \dots {HNO_2}}} \leftrightarrows \underset{0,001}{\underset{0,001}{\underset{0}{H^+}}} + \underset \dots {\underset \dots {\underset \dots {NO_2^-}}} \]

Krok 3. Uzupełniamy środkowy wiersz tabeli.

Mając przynajmniej jedną wartość stężenia w środkowym wierszu tabeli możemy, korzystając ze stechiometrii, wypełnić pozostałe pola w środkowej części tabeli. Jedna cząsteczka kwasu azotowego (III) dysocjuje na jeden kation wodorowy i jeden anion azotanowy (III). Dlatego zmiana stężenia kwasu azotowego (III) wynosi -0,001 mol·dm-3(kwasu ubywa, jest substratem), a zmiana stężenia anionu azotanowego (III) wynosi 0,001 mol·dm-3. \[ \underset{c_{równ.}}{\underset{\Delta c}{\underset{c_{pocz.}}{.}}} \underset \dots {\underset{-0,001}{\underset \dots {HNO_2}}} \leftrightarrows \underset{0,001}{\underset{0,001}{\underset{0}{H^+}}} + \underset \dots {\underset{0,001}{\underset \dots {NO_2^-}}} \]

Krok 4. Uzupełniamy pozostałe pola tabeli.

Następnie wypełniamy pozostałe pola. Ponieważ stężenie początkowe anionów azotanowych (III) wynosiło 0, stężenie równowagowe tych jonów wynosi 0,001 mol·dm-3. Stężenie początkowe cząsteczek kwasu azotowego (III) wynosiło co, dlatego w stanie równowagi wpisujemy: (co-0,001) mol·dm-3 \[ \underset{c_{równ.}}{\underset{\Delta c}{\underset{c_{pocz.}}{.}}} \underset{(c_o-0,001)}{\underset{-0,001}{\underset{c_o}{HNO_2}}} \leftrightarrows \underset{0,001}{\underset{0,001}{\underset{0}{H^+}}} + \underset{0,001}{\underset{0,001}{\underset{0}{NO_2^-}}} \]

Etap 3. Zapisujemy wyrażenie na stałą równowagi reakcji

\[K={{[H^+]·[NO_2^-]} \over {[HNO_2]}} \] Kolejny krok to skorzystanie z wyrażenia na stałą równowagi reakcji dysocjacji kwasu. Do wyrażenia podstawiamy stężenia równowagowe, czyli z ostatniego wiersza tabeli. Podstawiamy również wartość Ka podaną w zadaniu: \[0,0005={{0,001·0,001} \over {c_o-0,001}} \] Następnie odpowiednio przekształcamy i rozwiązujemy równanie wyznaczając wartość co: \[0,0005={{0,000001} \over {c_o-0,001}} \] \[c_o-0,001={{0,000001} \over {0,0005}} \] \[c_o={{0,000001} \over {0,0005}} + 0,001 \] \[c_o=0,002 + 0,001 \] \[c_o=0,003 \ (mol·dm^{-3}) \]

Etap 4 – Obliczamy wartość stopnia dysocjacji kwasu w roztworze

Ponieważ znamy stężenie zdysocjowanych cząsteczek kwasu azotowego (III) oraz stężenie początkowe (ogólne) co, możemy wyznaczyć wartość stopnia dysocjacji kwasu w roztworze. Korzystamy ze wzoru: \[ \alpha = {{c_z} \over {c_o}} · 100\% \] Otrzymujemy: \[ \alpha = {{0,001 \ mol·dm^{-3}} \over {0,003 \ mol·dm^{-3}}} · 100\% = 33\% \]

Odpowiedź: Stężenie kwasu wynosi 0,003 mol·dm-3, a stopień dysocjacji 33%.

Czy macie jakieś pytania albo uwagi? A może zauważyliście literówkę albo błąd? Piszcie w komentarzach.

PS: Dokładne omówienie tego zadania znajdziecie w Zadaniu Dnia #44 na moim kanale na YouTube:

https://www.youtube.com/watch?v=Ypb-63fadY0

Pobierz zbiór zadań w formacie PDF

Jeżeli przygotowujesz się do sprawdzianów lub matury z chemii i szukasz przydatnych materiałów do nauki, to koniecznie sprawdź także przygotowany przeze mnie zbiór zadań maturalnych z chemii. Możesz pobrać go całkowicie za darmo w formacie PDF.

Sprawdź zbiór zadań

Cześć! Nazywam się Krystian Jakubczyk i napisałem maturę z chemii na 100%. Pomagam innym przygotować się do sprawdzianów i egzaminu maturalnego z chemii, by mogli zawalczyć o indeks na wymarzone studia.

Ukończyłem studia na Wydziale Chemicznym Politechniki Gdańskiej. Od ponad 8 lat skutecznie wspieram moich uczniów w przygotowaniach do sprawdzianów i matury z chemii. Opracowałem program, który pomógł już wielu osobom dobrze przygotować się do matury i w efekcie zdobyć indeks na wymarzone studia (m.in. na medycynę, farmację).

Na podstawie moich doświadczeń w pracy z uczniami na indywidualnych zajęciach oraz wiedzy zdobytej na studiach opracowałem kursy video pokazujące, że nawet na etapie rozszerzonej matury chemia jest nauką, którą da się zrozumieć. W 2015 roku ruszyła pierwsza edycja kursów „Chemia na 100%”, która spotkała się z bardzo pozytywnymi reakcjami ze strony moich uczniów. Po jej sukcesie, na przełomie 2017 i 2018 roku stworzyłem rozszerzoną i udoskonaloną 2 edycję kursów. Dzięki nim możesz przygotować się do sprawdzianów i egzaminu maturalnego samodzielnie, bez pomocy korepetytora i bez wychodzenia z domu.

Zadaj pytanie