Obliczanie masy hydratu i wody do przygotowania roztworu

Hydraty czyli sole uwodnione pojawiają się na przykład w zadaniach związanych ze stężeniami procentowymi, stężeniami molowymi oraz rozpuszczalnością. Jak rozwiązywać zadania obliczeniowe, w których występuje pojęcie: hydraty? W tym wpisie omówię jeden z wielu typów zadań związanych z hydratami. Dotyczy on sporządzania roztworu. Poniżej treść zadania i jego rozwiązanie krok po kroku.

Sprawdź również inne moje wpisy dotyczące hydratów. Link znajdziesz tutaj: wyznaczanie stężenia roztworu po rozpuszczeniu hydratu w wodzie.

Ile gramów wody i ile gramów $CuSO_4·5H_2O$ potrzeba do sporządzenia $200\ g\ 5\%$ roztworu $CuSO_4$?

Rozwiązanie zadania:

W rozwiązaniu zadania z obliczaniem masy hydratu i wody do sporządzenia roztworu można wyodrębnić 3 etapy.

Etap 1 – Obliczamy masę substancji

Po pierwsze obliczamy masę substancji (soli), która będzie znajdować się w 200 g roztworu o stężeniu 5%. Można tę masę wyznaczyć na przykład z proporcji: \[200\ g-100\% \]\[ x\ g-5\% \] Otrzymujemy: $x=10\ g$

Oczywiście można również skorzystać z przekształconego wzoru na stężenie procentowe 🙂

Etap 2 – Obliczamy masę hydratu

Zanim wykonamy kolejne obliczenia krótkie przypomnienie. Kiedy w wodzie rozpuszczają się sole uwodnione (hydraty) cząsteczki wody wbudowane w sieć krystaliczną soli uwodnionych mieszają się z cząsteczkami wody, która została użyta jako rozpuszczalnik. Dlatego podczas rozpuszczania w wodzie CuSO₄·5H₂O nie otrzymujemy roztworu CuSO₄·5H₂O tylko roztwór CuSO₄. Zatem masa substancji, którą wyznaczyliśmy w etapie 1 to masa CuSO₄, a NIE masa CuSO₄·5H₂O. Ponieważ do sporządzenia roztworu mamy użyć hydratu to należy obliczyć w jakiej masie CuSO₄·5H₂O znajduje się 10 g CuSO₄. Masę tę wyznaczamy z proporcji korzystając z mas molowych: soli bezwodnej tj. CuSO₄ (159,5 g·mol^-1) i soli uwodnionej tj. CuSO₄·5H₂O (249,5 g·mol^-1). \[249,5\ g\ CuSO_4·5H_2O-159,5\ g\ CuSO_4 \]\[ y\ g\ CuSO_4·5H_2O-10\ g\ CuSO_4 \] Otrzymujemy: $y=15,64\ g$

Etap 3 – Obliczamy masę wody

Po przejściu przez etap drugi – najtrudniejszy w tego typu zadaniach, pora na etap 3 – ostatni. Polega on na obliczeniu masy wody potrzebnej do przygotowania roztworu. Przypomnę, że mamy sporządzić roztwór o masie 200 g i stężeniu 5%. Obliczyliśmy, że w tym roztworze musi znajdować się 10 g substancji (CuSO₄), która znajduje się w 15,64 g hydratu CuSO₄·5H₂O. Czyli do sporządzenia roztworu musimy użyć 15,64 g hydratu, aby zapewnić odpowiednią masę CuSO₄ w roztworze. Ile musimy użyć wody? Tyle, by sporządzony roztwór miał masę 200 g, czyli: \[m_{wody}=200\ g-15,64\ g=184,36\ g \]

Uwaga!

W tym miejscu pojawia się mnóstwo błędów! N przykład wiele osób odejmuje od masy roztworu (200 g) masę substancji obliczoną w etapie 1 (10 g). Wówczas masa wody wychodzi błędna. Pamiętaj, że na 15,64 g hydratu składa się 10 g soli bezwodnej i 5,64 g wody hydratacyjnej, która miesza się z wodą użytą jako rozpuszczalnik. Dlatego wody używamy nieco mniej (dokładnie o 5,64 g mniej).

Jak nie popełnić błędu?

Strategia, którą polecam moim uczniom to wyobrazić sobie wagę, na której stoi pusta zlewka. Następnie wyobrażamy sobie, że w tej zlewce, umieszczonej na wadze, będziemy sporządzać roztwór. Najpierw wagę tarujemy, waga wskazuje masę zero. Później wsypujemy do zlewki 15,64 g hydratu CuSO₄·5H₂O zgodnie z wyliczeniami, wówczas waga wskazuje masę 15,64 g. Ile wody powinniśmy dodać, aby waga na końcu wskazywała 200 g? 184,36 g czy 190 g? ???? Mam nadzieję, że to nieco inne spojrzenie na problem zawarty w zadaniu pozwoli Wam uniknąć błędów.

Odpowiedź: Potrzeba 15,64 g hydratu i 184,36 g wody.

Czy macie jakieś pytania albo uwagi? A może zauważyliście literówkę albo błąd? Piszcie w komentarzach.

PS: Dokładne omówienie tego zadania znajdziecie w Zadaniu Dnia #1 na moim kanale na YouTube: